LA SFORTUNA E' MISURABILE?
di Giuseppe Campioli

Un luogo comune dice che la fortuna è cieca, ma in verità la sua cecità si limita ai casi in cui il numero di eventi aleatori costituisce un piccolo numero. Quando questo numero cresce la fortuna recupera gradualmente la vista fino a buttare gli occhiali dalla finestra quando il numero degli eventi diventa un grande numero. In altre parole, gli scarti, che generano la fortuna e la sfortuna, sono misurabili.
Un modo di misurare gli scarti è quello suggerito da Nello Annoni, l'autore di questo opuscolo, quando parla del coefficiente di Marigny. Un altro sistema, che è analogo, ma che forse è più semplice e più preciso, è quello chiamato "t student" (t), che esporrò in breve.
Caposaldo del sistema è l'unità di misura degli scarti, chiamato "scarto quadratico medio" (sqm). Lo scarto quadratico medio è uguale alla radice quadrata del prodotto tra il numero degli eventi (n) per la probabilità favorevole (p) e per la probabilità contraria (q)

sqm = RADQ (n * p * q)

se, ad esempio, abbiamo 180 lanci di un dado si ha

sqm = RADQ (180 * 1/6 *5/6) = 5

se, ad esempio, abbiamo 1369 lanci di una pallina di roulette si ha

sqm = RADQ (1369 * 1/37 * 36/37) = 6

L'altro caposaldo del sistema è la media (m) di un evento, che è uguale al prodotto tra il numero degli eventi (n) e la probabilità favorevole

m = n * p

se, ad esempio, abbiamo 180 lanci di un dado si ha

m = 180* 1 / 6=30

se, ad esempio, abbiamo 1369 lanci di una pallina di roulette si ha

m = 1369 * 1 / 37 = 37

Questi due parametri, media (m) e scarto quadratico medio (sqm) sono di immenso valore statistico perché permettono di ridurre alla stessa unità di misura qualsiasi scarto a prescindere dall'evento in cui si verifica (fenomeni fisici, matematici, biologici, ecc..)
Questa importante riduzione viene realizzata dal t student che è il rapporto tra lo scarto (inteso come differenza tra gli eventi favorevoli U e la media) e lo scarto quadratico medio

t = (U - m) / sqm

se, ad esempio, abbiamo 180 lanci di un dado ed il numero 5 esce 40 volte si ha un t student di

t = (40 - 30) / 5 = 2

se, ad esempio, abbiamo 1369 lanci di una pallina di roulette ed il numero 29 esce 19 volte si ha

t = (19 - 37) / 6 = -3

Il segno + o - significa, ovviamente, superfrequenza o sottofrequenza.
Il coefficiente t student è molto utile perché esistono delle tavole, reperibili su ogni libro di statistica, e di cui riporto i principali valori, che danno la percentuale di probabilità che si superino i valori di t.
Viene comunemente considerato che il limite massimo del t student sia di t = 4 (limite statistico per cui si conviene che la probabilità di superarlo sia zero).
Quindi la fortuna e la sfortuna sono misurabili.

t	% di probabilità che si superi t
1.00	15.87%
1.50	6.68%
2.00	2.28%
2.50	0.62%
3.00	0.13%
3.50	0.02%
4.00	0.00%

Questa teoria, molto semplice e suggestiva, ci permette di risolvere facilmente diversi problemi collegati alla materia trattata in questo opuscolo (limiti dei sistema di gioco, tasse pagate, sistemi vincenti o perdenti, rischi del banco, ecc...)
Proponiamoci, ad esempio di calcolare quanti gettoni al giorno può perdere al massimo una casa da gioco in un giorno di massima sfortuna.

Dati di base:

Dieci ore di apertura al giorno, 10 roulette, 280 gettoni di valore minimo (£.10.000) sulle chances multiple per colpo (per praticità di calcolo non si sono considerate le chances semplici), 2 minuti e 15 secondi al colpo pari a 26,6606 colpi all'ora

Dati di calcolo:

n = volume di gioco = 10 * 10 * 280 * 26,6606 = 746496
p = 1 / 37
m = 746496 / 37 = 20176
sqm = RADQ (746496 * 1 / 37 * 36 / 37) = 140

Supponiamo inoltre che sia uno di quei giorni di probabilità 0.00%, cioè che praticamente non esistono, nel quale i giocatori hanno la massima fortuna possibile e cioè un t = 4. Essi anziché vincere una media di 20.176 colpi ne vincono 20176 + 4 * 140 = 20736. Supponendo che essi non diano mai la mancia (è un giorno nero per casa da gioco e impiegati) incassano 20.736 * 36 = 746496 mentre ne hanno speso 746496.
Quindi la casa da gioco non può mai perdere, se non in qualche scorcio di quella giornata nera.
Ovviamente invece le cose vanno, di norma, diversamente e la casa da gioco guadagna mediamente, in giornate come quella, 746.496 / 37 = 20.176, pari a £ 201.760.000 al netto delle eventuali mance.